1. Вычислить: 3√5 ∙√20

2. Вычислить: √32 – √18 – √2

3. Решить уравнение 4х2 – 9х = 0. (если число корней больше одного, то корни перечислить через точку с запятой)

4. Чему равен дискриминант квадратного уравнения 3х2 – 5х + 2 = 0

5. Сократить дробь (х^(2 )- 9)/(3х^2- 9х) и найдите её значение при х=3

6. Найти произведение х1 х2 , если х1 и х2 – корни уравнения х2 + 3х – 7 = 0.

7. Решить уравнение х2 - х – 2 = 0. (если число корней больше одного, то корни перечислить через точку с запятой)

8. Решить уравнение (х^(2 )- 3х+2)/(х^2+ х-2) = 0

1. 3√5 ∙√20=3√100=30

2. √32 – √18 –√2= √4√2-3√2-√2=0

3. 4х²– 9х = 0.       х*(4х-9)=0⇒х=0; х=9/4=2.25, ответ 0;2.25

4. 25-24=1

5. (х²- 9)/(3х²- 9х)=(х-3)(х+3)/(3х*(х-3))=(х+3)/3х

(3+3)/(3*3)=6/(3*3)=2/3

6. По теореме Виета это свободный член и он равен -7

7. х²- х -2 = 0. По Виету х=2; х=-1

8. (х²- 3х+2)/(х²+ х-2) = 0, разложим дроби на множители. решив уравнения  х²- 3х+2=0,х²+ х-2=0, для числителя по Виету х=1, х=2, по Виету для знаменателя х=-2, х=1

(х-1)(х-2)/((х+2)(х-1))=(х-2)/(х+2)=0, ⇒х=2, убеждаемся проверкой, что данный корень является корнем исходного уравнения.

ответ х=2