В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
оксаночка1412
оксаночка1412
03.11.2021 09:03 •  Алгебра

Дробь становится 2/9, когда 1 вычитается из числителя, а ее знаменатель удваивается. Становится 3/4, когда числитель утраивается, а 11 добавляется к знаменателю. Найти дробь.

Ответ:
lemannv
lemannv
14.10.2020 05:34

Обозначим искомую дробь как \dfrac{a}{b}. Из условия можем составить два уравнения:

\begin{cases}\dfrac{a-1}{2b}=\dfrac{2}{9}\\\\\dfrac{3a}{b+11}=\dfrac 34\end{cases}

\begin{cases}9(a-1)=2 \cdot 2b \\ 3a \cdot 4=3(b+11) \end{cases}\\\begin{cases}9a-9=4b \\ 12a=3b+33 \end{cases}\\\begin{cases}9a-4b=9\\4a-b=11\end{cases}

Выразим из второго уравнения b и подставим в первое:

b=4a-11\\9a-4(4a-11)=9\\9a-16a+44=9\\-7a=-35\\7a=35\\a=5\\b=4a-11=4 \cdot 5-11=9

ответ: \dfrac{5}{9}.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?