Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную сложной функции

Ответ:

IlyaLS

14.10.2020 04:02

$1)\; \; f(x)=(4x-8)^6\; \; ,\; \; \; (u^6)'=6u^5\cdot u'\; \; ,\; \; u=4x-8\\\\f'(x)=6(4x-8)^5\cdot (4x-8)'=6(4x-8)^5\cdot 4=24\, (4x-8)^5\\\\\\2)\; \; f(x)=(3-x)^4\; \; ,\; \; (u^4)'=4u^3\cdot u'\; \; ,\; \; u=3-x\\\\f'(x)=4(3-x)^3\cdot (-1)=-4\, (3-x)^3\\\\\\3)\; \; f(x)=\sqrt{x^2-1}\; \; ,\; \; (\sqrt{u})'=\frac{1}{2\sqrt{u}} \cdot u'\; \; ,\; \; u=x^2-1\\\\f'(x)=\dfrac{1}{2\sqrt{x^2-1}}\cdot 2x=\dfrac{x}{\sqrt{x^2-1}}$

$4)\; \; f(x)=\sqrt{5+x}\; \; ,\; \; (\sqrt{u})'=\dfrac{1}{2\sqrt{u}}\cdot u'\; \; ,\; \; u=5+x\\\\f'(x)=\dfrac{1}{2\sqrt{5+x}}\cdot 1=\dfrac{1}{2\sqrt{5+x}}\\\\\\5)\; \; f(x)=\dfrac{1}{(6x-1)^5}=(6x-1)^{-5}\; \; ,\; \; (u^{k})'=k\cdot u^{k-1}\cdot u'\; ,\; u=6x-1\\\\f'(x)=-5\cdot (6x-1)^{-6}\cdot 6=-\dfrac{30}{(6x-1)^6}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

YMNIKVKOWICKAH

07.12.2020 12:00

Прослушай текст. Укажи, какие языковые средства для привлечения внимания использованы автором.метафоры и повторыградация и оксюморонОценочные прилагательныеповелительное наклонение...

буду1

26.11.2022 19:25

12y²-(4y-3)*(3y+1)=-2 с уравнением .-....

Aikaid

12.10.2021 09:37

Приведите подробные члены многочлены:6mn-5m²n²-9mn²-11mn +10mn²+5m²n²...

Danilalmaz

12.11.2022 04:17

Найдите число х, если: а) х составляет 2,5% от 320;...

rabramchik

12.11.2022 04:17

Вычислите приближённые значение с формулы...

Fataeh

12.11.2022 04:17

Решите уравнение относительно х: а+5х=б+2х...

745632189

23.06.2020 17:51

НУЖНО РЕШИТЬ ЗАДАНИЯ НА ФОТО...

Афооня

03.02.2021 08:20

Розкласти на множники 36a²-49b²=?...

piv1490

28.05.2022 21:49

Напишите отношение в видео дроби. Сократи дробь, если возможно3:24 =...

Lala19962

28.05.2022 21:49

Никогда история мира не принимает такой вожности и значительности... Согласны ли вы с мнением Н.В.Гоголем...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку