Найди коэффициент a и найди решение системы уравнений графически {ax+3y=11 5x+2y=12,
если известно, что первое уравнение этой системы обращается в верное равенство при
x= 16 и y= −7.

Координаты точки пересечения прямых (≈1,3; ≈2,8)

Решение системы уравнений (14/11; 2 и 27/33)

Объяснение:

Определить коэффициент а и найти решение системы уравнений графически:

ax + 3y = 11

5x +2y = 12, если известно что первое уравнение этой системы обращается в верное равенство при x=16 и y= -7.

1) Вычисляем а. Для этого в первое уравнение подставляем заданные значения х и у:

ax + 3y = 11

а*16+3*(-7)=11

16а-21=11

16а=11+21

16а=32

а=2

Решим графически систему уравнений:

2x + 3y = 11

5x +2y = 12

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:  

              2x + 3y = 11                                          5x +2y = 12

               3у=11-2х                                              2у=12-5х

               у=(11-2х)/3                                           у=(12-5х)/2

                                          Таблицы:

            х    -2     1     4                                     х    -2     0     2

            у     5     3    1                                     у     11     6     1

Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (≈1,3; ≈2,8)

Решение системы уравнений (14/11; 2 и 27/33)