Моторний човен проплив 8 км за течією річки і 28 км проти течію за такий самий час, що й 48 км у стоячій воді. Знайдіть власну швидкість човна, якщо швидкість течії дорівнює 3 км/год

Відповідь:

9 км/год.

Пояснення:

Нехай власна швидкість човна х км/год, тоді його швидкість за течією х+3 км/год, проти течії х-3 км/год.     Маємо рівняння:

28/(х-3) + 8/(х+3) = 48/х

28х²+84х+8х²-24х-48х²+432=0

х²-5х-36=0

За теоремою Вієта

х=-4 не підходить,  х=9.

Власна швидкість катера 9 км/год.