Парк має форму прямокутника, одна сторона якого на 140 м довша за другу. У кожній вершині прямокутника розташований вихід із парку. Довжина найкоротшої алеї, яка сполучає протилежні виходи, дорівнює 260 м. Знайти ширину і довжину парку. У відповіді вкажіть суму довжини та ширини.
100м, 240м Сума довжини і ширини 340м
Объяснение:
В прямокутнику АВСДНайкоротша алея це-діагональ прямокутника АС = і вона за умовою=260м. Нехай ширина прямокутника АВ=х, тоді довжина ВС=х+140. Ми маємо прямокутний трикутник ВСА. За теоремою Піфагора АС2=АВ2+ВС2, 260^2=x^2+(x+140)^2 x2+x2+280x+19600=67600 2x2+280x-48000=0 x2+140x-24000=0 За теоремою Вієта х1=-240 х2=100, х1=-240 не підходить, отже ширина АВ=100м, довжина ВС=100+140=240м АВ+ВС=240+100=340м