Войти Регистрация Спроси ai-bota

Как интегрировать иррациональные уравнения?

Ответ:

Мойурок

13.10.2020 03:30

$\int \limits_{b}^{a} \frac{xdx}{ {x}^{2} + 1} = \int \limits_{b}^{a} \frac{x}{t} \times \frac{1}{2x}dt = \\ {x}^{2} + 1 = t, \: dx = \frac{1}{2x} dt \\ = \frac{1}{2} \int \limits_{b}^{a} \frac{1}{t} dt = \frac{ ln( |t| ) }{2} |_{b}^{a} = \frac{ ln( {x}^{2} + 1) }{2} |_{b}^{a} = \\ = \frac{ ln( {a}^{2} + 1) - ln( {b}^{2} + 1) }{2} = \frac{1}{2} ln( \frac{ {a}^{2} + 1}{ {b}^{2} + 1})$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Ozerck2002

24.01.2020 16:28

Выписаны несколько членов прогрессии: 2, минус 6 , 18. найти сумму первых шести её членов....

АнастасияCat144

24.01.2020 16:28

Разложи на множители 15x в квадрате −30xy−15y в квадрате...

zakirovAlesha17Алёша

24.03.2020 15:35

4. Разложите на множители группировки: а) 35ах + 14ху − 25ау − 10у² б) 2вх − 3ау − 6ву + ах ...

Trap00ra

01.02.2020 23:25

Выберите функции, графики которых параллельны, ответ обоснуйте...

MuLaYa3

27.10.2022 17:05

Ребята, молю решите задачу нужно. ...

mikc2

29.12.2020 10:50

Постройте график функции f(x)=x²+2x-3...

Юлия34567

23.10.2022 05:05

Розв яжіть систему рівнянь x+y=5 x-y=2...

katerina344

09.04.2022 10:59

Туристы шли со скоростью 75 м/мин. сколько километров они за а ч?...

Markkamm

09.04.2022 10:59

Укажите наиболее типичную оценку в аттестате учащегося петрова 5,5,4,5,3,3,5,5,4,4,4.5,5 какую статистическую характеристику вы использовали при ответе?...

Klaro555

09.04.2022 10:59

Решить. радианная мера центрального угла сектора равна х, а радиус r. напишите формулу функциональной зависимости периметра сектора от х....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку