Давайте рассмотрим заданные функции по очереди:
1. Функция y = -4x - 4:
Для построения этой функции в системе координат нам понадобятся точки. Давайте выберем несколько значений для x и найдем соответствующие значения для y.
Пусть x = 0:
y = -4(0) - 4 = -4
Пусть x = 1:
y = -4(1) - 4 = -8
Пусть x = 2:
y = -4(2) - 4 = -12
Пусть x = -1:
y = -4(-1) - 4 = 0
Получили следующие точки: (0, -4), (1, -8), (2, -12), (-1, 0).
Теперь построим график, отметив эти точки на системе координат:
|
|
|
--------+----------------
|(0, -4)
|
|
В данном случае, функция представляет собой прямую линию, проходящую через точку (0, -4) и имеет наклон вниз. График функции продолжается в обе стороны бесконечно.
2. Функция y = -4x + 2:
Также выберем несколько значений для x и найдем соответствующие значения для y.
Пусть x = 0:
y = -4(0) + 2 = 2
Пусть x = 1:
y = -4(1) + 2 = -2
Пусть x = 2:
y = -4(2) + 2 = -6
Пусть x = -1:
y = -4(-1) + 2 = 6
Получили следующие точки: (0, 2), (1, -2), (2, -6), (-1, 6).
Теперь построим график, отметив эти точки на системе координат:
|
|
|
--------+----------------
|(0, 2)
|
|
Эта функция также представляет собой прямую линию, проходящую через точку (0, 2), но в этом случае она имеет наклон вверх. График функции продолжается в обе стороны бесконечно.
Теперь рассмотрим их взаимное расположение:
Поскольку обе функции имеют наклон в разные стороны, они пересекаются в какой-то точке на графике. Чтобы найти точку пересечения, нам нужно найти значения x и y, при которых обе функции равны.
Решим систему уравнений:
-4x - 4 = -4x + 2
Уберем одинаковые слагаемые:
-4 = 2
Заметим, что данное уравнение не имеет решений. Это значит, что данные функции не пересекаются и не имеют точку пересечения на графике.
Итак, взаимное расположение данных функций в системе координат таково, что они не пересекаются и продолжают свое направление в разные стороны.
