Войти Регистрация Спроси ai-bota

У выражение
cos^2(a-(pi/6))-cos^2(a+(pi/6))

Ответ:

кика20052

12.10.2020 22:16

$\cos^2\alpha+\frac{1}{2}$

Объяснение:

$\cos\left(\alpha-\frac{\pi}{6}\right)=\cos\alpha\cos\frac{\pi}{6}+\sin\alpha\sin\frac{\pi}{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}\cos\alpha+\frac{1}{2}\sin\alpha$

$\cos\left(\alpha+\frac{\pi}{6}\right)=\cos\alpha\cos\frac{\pi}{6}-\sin\alpha\sin\frac{\pi}{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}\cos\alpha-\frac{1}{2}\sin\alpha$

$\cos^2\left(\alpha-\frac{\pi}{6}\right)=\frac{3}{4}\cos^2\alpha+\frac{1}{4}\sin^2\alpha+\frac{\sqrt{3}}{4} \cos\alpha\sin\alpha$

$\cos^2\left(\alpha+\frac{\pi}{6}\right)=\frac{3}{4}\cos^2\alpha+\frac{1}{4}\sin^2\alpha-\frac{\sqrt{3}}{4} \cos\alpha\sin\alpha$

$\cos^2\left(\alpha-\frac{\pi}{6}\right)+\cos^2\left(\alpha+\frac{\pi}{6}\right)=\\=\frac{3}{4}\cos^2\alpha+\frac{1}{4}\sin^2\alpha+\frac{\sqrt{3}}{4} \cos\alpha\sin\alpha+\frac{3}{4}\cos^2\alpha+\frac{1}{4}\sin^2\alpha-\frac{\sqrt{3}}{4} \cos\alpha\sin\alpha=\\=\frac{3}{2}\cos^2\alpha+\frac{1}{2}\sin^2\alpha=\cos^2\alpha+\frac{1}{2}\cos^2\alpha+\frac{1}{2}\sin^2\alpha=\cos^2\alpha+\frac{1}{2}(\cos^2\alpha+\sin^2\alpha)=\\=\cos^2\alpha+\frac{1}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Antistar

04.06.2023 03:03

21. х -169= 4 2. х -256= 5 3. 2x -256= 7 4. 3x -300x= 2 5. x -18x+81= 2 6. x +22x+121= 3 2 7. x +28x +196x= 3 8. 2x+12x +72x= 3 9.x -64= 3 10.27+x =...

Баянсулу11

04.06.2023 03:03

Скажите ответ уравнения 1,2*(5x-2)=8-(10,4-6x)...

Canyon77

04.06.2023 03:03

Составьте уравнение по условию : лодка может проплыть между двумя селениями , стоящими на берегу , за 4 часа по течению реки и за 8 часов против течения реки. скорость течения реки...

Аланк

04.06.2023 03:03

Преобразуйте в многочлен: а) (x-2y)(x+2y)+4y² б)(5x-1)²+10x...

Ольга1738

04.06.2023 03:03

Решите квадратное уравнение -3x^2+12=0...

obuhovasveta

04.06.2023 03:03

Найдите значение а) 1,5*3 б)-1,5*3 в)1,5*(-3) г)-1,5*(-3) д)1,5: 3 е)-1,5: 3 ж)1,5: (-3) з)-1,5: (-3)...

Sofia0715

04.06.2023 03:03

Решение (√5) в квадрате=… (√6-3) в квадрате=…...

lep111

04.06.2023 03:03

Решите системы 7х+2у=0 4y +9х=10 методом подстановки...

ANT1XA1P

04.06.2023 03:03

Два косинус квадрат икс минус семь косинус икс равно нулю....

Dasha20101111

25.03.2022 20:57

Найти множество значений функции. y=1-4cos2x...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку