Укажите верные утверждения.
Дана функция y = x2.
Если значение аргумента увеличить в 2 раза, то значение функции не изменится.
Если значение аргумента увеличить в 2 раза, то значение функции увеличится в 4 раза.
Если знак значения аргумента поменять на противоположный, то поменяется и знак значения функции.
Если знак значения аргумента поменять на противоположный, то значение функции не изменится.
Если значение аргумента увеличить в 2 раза, то значение функции также увеличится в 2 раза.
У точек с положительными абсциссами ординаты тоже положительны.
У точек с положительными абсциссами ординаты отрицательны.
У точек с положительными абсциссами ординаты могут быть как положительными, так и отрицательными
Объяснение: Для проверки этого утверждения, подставим значенние аргумента у, равное 2х, в функцию y = x^2:
y = (2x)^2 = 4x^2
Видно, что значение функции изменилось по сравнению с исходной функцией y = x^2. Значит, это утверждение неверно.
2. Утверждение: Если значение аргумента увеличить в 2 раза, то значение функции увеличится в 4 раза.
Объяснение: Для проверки этого утверждения, подставим значенние аргумента у, равное 2х, в функцию y = x^2:
y = (2x)^2 = 4x^2
Видно, что значение функции увеличилось в 4 раза по сравнению с исходной функцией y = x^2. Значит, это утверждение верно.
3. Утверждение: Если знак значения аргумента поменять на противоположный, то поменяется и знак значения функции.
Объяснение: Для проверки этого утверждения, подставим отрицательное значение аргумента у, равное -х, в функцию y = x^2:
y = (-x)^2 = x^2
Видно, что значение функции не изменилось по сравнению с исходной функцией y = x^2. Значит, это утверждение неверно.
4. Утверждение: Если знак значения аргумента поменять на противоположный, то значение функции не изменится.
Объяснение: Для проверки этого утверждения, подставим отрицательное значение аргумента у, равное -х, в функцию y = x^2:
y = (-x)^2 = x^2
Видно, что значение функции не изменилось по сравнению с исходной функцией y = x^2. Значит, это утверждение верно.
5. Утверждение: Если значение аргумента увеличить в 2 раза, то значение функции также увеличится в 2 раза.
Объяснение: Для проверки этого утверждения, подставим значенние аргумента у, равное 2х, в функцию y = x^2:
y = (2x)^2 = 4x^2
Видно, что значение функции увеличилось в 4 раза по сравнению с исходной функцией y = x^2. Значит, это утверждение неверно.
6. Утверждение: У точек с положительными абсциссами ординаты тоже положительны.
Объяснение: Когда значение аргумента (абсциссы) положительно, значение функции (ординаты) также будет положительным, потому что при возведении в квадрат положительное число всегда будет положительным. Значит, это утверждение верно.
7. Утверждение: У точек с положительными абсциссами ординаты отрицательны.
Объяснение: Это утверждение противоречит природе функции y = x^2, потому что квадрат положительного числа даст положительный результат. Значит, это утверждение неверно.
8. Утверждение: У точек с положительными абсциссами ординаты могут быть как положительными, так и отрицательными.
Объяснение: Это утверждение верно, так как значениe функции y = x^2 может быть и положительным, и отрицательным в зависимости от значения аргумента (абсциссы). Если аргумент равен отрицательному числу, то квадрат аргумента будет положительным числом, а если аргумент равен положительному числу, то квадрат аргумента также будет положительным числом.