Найдите точки экстремума функции
y=x/4+4/x

ответ: находим производную:

y' = 1 - 1/(2✓(4-x))

Приравниваем 0

0 = 1 - 1/(2✓(4-x))

1 = 1/(2✓(4-x))

(2✓(4-x)) = 1

✓(4-x) = 1/2

4-х = 1/4

х = 15/4

Проверяем: Меняет ли производная знак в этой точке

Меняет. С плюса на минус, значит точка х = 15/4 - экстремум, а именно точка локального максимум