Разложим выражение как разность квадратов, получим:
cos4 x - sin4 x = (cos² x - sin² x) * (cos² x + sin² x).
Выражение cos² x - sin² x определяет косинус двойного угла, т.е.:
cos² x - sin² x = cos (2 * a), а выражение cos² x + sin² x определяет основное тождество тригонометрии, поэтому равно единице.
Получим, что исходное выражение преобразуется к виду:
cos (2 * a) * 1 = cos (2 * a).
Объяснение:
Разложим выражение как разность квадратов, получим:
cos4 x - sin4 x = (cos² x - sin² x) * (cos² x + sin² x).
Выражение cos² x - sin² x определяет косинус двойного угла, т.е.:
cos² x - sin² x = cos (2 * a), а выражение cos² x + sin² x определяет основное тождество тригонометрии, поэтому равно единице.
Получим, что исходное выражение преобразуется к виду:
cos (2 * a) * 1 = cos (2 * a).
Объяснение: