РЕШИТЕ ПАЗЯЗЯ!
Сумма утроенного второго и четвёртого членов арифметической прогрессии равна 60. Реши, при каком значении разности прогрессии произведение третьего и пятого членов прогрессии будет наименьшим.
ответ:
разность прогрессии: d=
.
В решении задания использовались формулы (запиши недостающие числа):
1. a1=
−
d;
2. f(d)=
+
d+
d2.
ответ: вот
Объяснение:
3a2+a4=60
3*(a1+d)+a1+3d=60
3a1+3d+a1+3d=60
4a1+6d=60a1=(60-6d)/4=15-1,5d
f(a1)=a3*a5
f(a1)=(a1+2d)(a1+4d)
f(d)=(15-1,5d+2d)(15-1,5d+4d)=(15+0,5d)(15+2,5d)
f`(d)=0,5*(15+2,5d)+2,5*(15+0,5d)=7,5+1,25d+37,5+1,25d=45+2,5d=0
2,5d=-45
d=-45:2,5
d=-18