Чтобы найти значения sin(t) и cos(t), когда t равно -π, мы должны вспомнить определения этих тригонометрических функций и их свойства.
Определение:
sin(t) равно отношению противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике, где три угла равны t, 90° и 180°.
cos(t) равно отношению прилежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике, где три угла равны t, 90° и 180°.
Так как нам дано, что t равно -π, это означает, что мы должны находить значения sin(t) и cos(t), когда угол t находится в третьей четверти координатной плоскости.
Угол -π (или 180°) находится на оси абсцисс (ось x) в третьей четверти в координатной плоскости. В этой четверти, sin(t) отрицательна, а cos(t) положительна.
Теперь мы можем вычислить значения sin(-π) и cos(-π).
sin(-π) = -1
Explanation: В третьей четверти, sin(t) отрицательна, и синус -π равен -1.
cos(-π) = -1
Explanation: В третьей четверти, cos(t) положительна, и косинус -π также равен -1.
Определение:
sin(t) равно отношению противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике, где три угла равны t, 90° и 180°.
cos(t) равно отношению прилежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике, где три угла равны t, 90° и 180°.
Так как нам дано, что t равно -π, это означает, что мы должны находить значения sin(t) и cos(t), когда угол t находится в третьей четверти координатной плоскости.
Угол -π (или 180°) находится на оси абсцисс (ось x) в третьей четверти в координатной плоскости. В этой четверти, sin(t) отрицательна, а cos(t) положительна.
Теперь мы можем вычислить значения sin(-π) и cos(-π).
sin(-π) = -1
Explanation: В третьей четверти, sin(t) отрицательна, и синус -π равен -1.
cos(-π) = -1
Explanation: В третьей четверти, cos(t) положительна, и косинус -π также равен -1.
Итак, ответы на вопросы:
sin(-π) = -1
cos(-π) = -1