Чтобы решить данное двойное неравенство, следует разбить его на два неравенства и решить их по отдельности.
Пошаговое решение:
1. Разобьем двойное неравенство на два неравенства:
-6 < 1 - 2x и 1 - 2x < 7.
2. Рассмотрим первое неравенство: -6 < 1 - 2x.
a) Вычтем 1 из обеих частей: -6 - 1 < 1 - 2x - 1, что приводит к -7 < -2x.
b) Поделим обе части на -2, не забывая сменить направление неравенства при делении на отрицательное число: -7/(-2) > (-2x)/(-2).
Получаем 7/2 > x.
Теперь у нас есть неравенство 7/2 > x.
3. Рассмотрим второе неравенство: 1 - 2x < 7.
a) Вычтем 1 из обеих частей: 1 - 1 - 2x < 7 - 1, что приводит к -2x < 6.
b) Поделим обе части на -2, но не забываем сменить направление неравенства при делении на отрицательное число: (-2x)/(-2) > 6/(-2).
Получаем x > -3.
Теперь у нас есть второе неравенство x > -3.
4. Объединим результаты: с учетом того, что мы имеем двойное неравенство, x должно удовлетворять обоим неравенствам одновременно.
Таким образом, для удовлетворения двойного неравенства, нужно, чтобы выполнялись оба неравенства одновременно:
7/2 > x и x > -3.
Результирующий ответ: x должно находиться в интервале (-3, 7/2).
-6<1-2×7
-6<1-14
-6<-13
Решение:ложь
Пошаговое решение:
1. Разобьем двойное неравенство на два неравенства:
-6 < 1 - 2x и 1 - 2x < 7.
2. Рассмотрим первое неравенство: -6 < 1 - 2x.
a) Вычтем 1 из обеих частей: -6 - 1 < 1 - 2x - 1, что приводит к -7 < -2x.
b) Поделим обе части на -2, не забывая сменить направление неравенства при делении на отрицательное число: -7/(-2) > (-2x)/(-2).
Получаем 7/2 > x.
Теперь у нас есть неравенство 7/2 > x.
3. Рассмотрим второе неравенство: 1 - 2x < 7.
a) Вычтем 1 из обеих частей: 1 - 1 - 2x < 7 - 1, что приводит к -2x < 6.
b) Поделим обе части на -2, но не забываем сменить направление неравенства при делении на отрицательное число: (-2x)/(-2) > 6/(-2).
Получаем x > -3.
Теперь у нас есть второе неравенство x > -3.
4. Объединим результаты: с учетом того, что мы имеем двойное неравенство, x должно удовлетворять обоим неравенствам одновременно.
Таким образом, для удовлетворения двойного неравенства, нужно, чтобы выполнялись оба неравенства одновременно:
7/2 > x и x > -3.
Результирующий ответ: x должно находиться в интервале (-3, 7/2).