1)Знаменник нескінченно спадної геометричної прогресії 0,07; 0,007; 0,0007;... дорівнює:
a)0,1;
b)0,01;
c)10
d)0,077
2.Нескінчений десятковий періодичний дріб 0,(3) у вигляді суми записується так..
a)0,3+0,03+0,003+
b)0,3+3+30+;
c)0,3+ 0,3+ 0,3+
d)0,3+ 0,33 +0,333+
3.Знайти суму перших 6-ти членів геометричної прогресії, якщо b1 = 81, q=1 ∕ 3
a)121
b)121 1 ∕ 3
c)210 3 ∕ 4
d)320
Объяснение:
1)
0,07; 0,007; 0,0007; ...
b₁=0,07 b₂=0,007
q=b₂/b₁=0,007/0,07=0,1.
Відповідь: а) 0,1.
2)
0,(3)=0,3+0,03+0,003+...
Відповідь: d) 0,3+0,03+0,003+...
3)
b₁=81 q=1/3 S₆=?
Sn=b₁*(1-qⁿ)/(1-q)
S₆=81*(1-(1/3)⁶)/(1-(1/3))=81*(1-(1/729))/(2/3)=81*728*3/(729*2)=
=243*364/729=364/3=121¹/₃.
Відповідь: b) 121¹/₃.