у=781,25х-391,625
Объяснение:
1) Найдем точку пересечения графика f(х) = (4х – 3)⁵ с прямой у=– 1.
(4х-3)⁵=-1
4х-3=⁵√(-1)
4х-3=-1
4х=2
х=1/2
Значит координаты точки:
(1/2; -1)
2) Уравнение касательной имеет y=kx+b, где k угловой коэффициент равный производной в точке.
k=f'(x₀)
f'(x)=((4х – 3)⁵)'=5*(x-3)⁴*(4x)'=5*4*(x-3)⁴=20(x-3)⁴
f'(-1)=20*(1/2-3)⁴=20*(-2,5)⁴=781,25
-1=781.25*1/2+b
b=389,625 ⇒
у=781,25х-391,625
Объяснение:
1) Найдем точку пересечения графика f(х) = (4х – 3)⁵ с прямой у=– 1.
(4х-3)⁵=-1
4х-3=⁵√(-1)
4х-3=-1
4х=2
х=1/2
Значит координаты точки:
(1/2; -1)
2) Уравнение касательной имеет y=kx+b, где k угловой коэффициент равный производной в точке.
k=f'(x₀)
f'(x)=((4х – 3)⁵)'=5*(x-3)⁴*(4x)'=5*4*(x-3)⁴=20(x-3)⁴
f'(-1)=20*(1/2-3)⁴=20*(-2,5)⁴=781,25
-1=781.25*1/2+b
b=389,625 ⇒
у=781,25х-391,625