Войти Регистрация Спроси ai-bota

Определенный интеграл, пределы интегрирования от 1 по е
(ln^2x)/x dx
(дробь логарифм в квадрате от икс деленный на икс все это по dx)

Ответ:

SsuccesS

17.08.2020 19:58

$\int\limits^e_1 \dfrac{\ln^2x}{x} dx=\left=\int\limits^e_1 \ln^2x\,d(\ln x)=\left\dfrac{\ln^3x}{3} \right|^e_1=\\=\dfrac{\ln^3e}{3}-\dfrac{\ln^31}{3}=\dfrac{1^3}{3}-\dfrac{0^3}{3}=\boxed{\dfrac{1}{3}}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Аляска56

17.08.2020 19:58

$\int\limits^{e}_1\, \frac{ln^2x}{x}\, dx=[\; t=lnx\; ,\; dt=\frac{dx}{x}\; ]=\int \limits _{0}^{1}t^2\, dt=\frac{t^3}{3}\Big|_0^1=\frac{1}{3}-0=\frac{1}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

К1а2т3я456

30.10.2021 09:55

Волимпиаде участвовал 21 из 25 учащихся класса а в олимпиаде по информатике 18 а по 16 какое наименьшее количество учащихся класса могли принять участие во всех трех...

Nartez

13.01.2020 05:01

Имеет ли уравнение 6x-32=[7-x] корень , больший 8? если нет , то почему , если имеет, то какой?...

Аньсминожек

13.01.2020 05:01

X+6/x+5 + 10/x²-25=4/3 x+3/x-7 - 10/x+7=140/x²-49 x+3/x+1 - x+1/1-x=4/x²-1 x+6/x-4 + 50/(x-4)(x-9)=9+x/9-x / - дробь...

Jenco

13.01.2020 05:01

Дана функции y 3x 3 2x найдите значение функции при x=0. x=-1...

TheEmperorgame

13.01.2020 05:01

Дана функции y=3x(в 3 степени)-2x найдите значение функции при x=0. x=-1...

Evgsolnce

08.06.2023 14:52

Кондитер хочет покрыть верх торта, имеющий форму круга, двумя крема: сливочным и шоколадным в пропорции 1: 2. определите, какую массу шоколадного крема необходимо заготовить...

таня2027

03.09.2020 07:46

[tex]\frac{40}{x-18} - \frac{40}{x+2}=/tex]...

ruslapanazavr

18.02.2021 17:39

Help[tex] \frac{ (\cos5 \alpha - \cos\alpha ) - \cos3 \alpha }{ \sin6 \alpha } [/tex]сократить дробь ...

Nikiton101

27.06.2020 09:05

Cos⁴a+sin²a×cos²a и найдите его значиние при tga=2...

agentWINX

01.04.2020 10:49

295*305, вычислите, используя формулы сокращенного умножения...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку