Войти Регистрация Спроси ai-bota

Розвяжите уравнение
(х²+4х)²+(х+2)²=4

Ответ:

yartemok

11.10.2020 22:11

ответ:-4;-2-√3;0;-2+√3;

Объяснение:

Розвяжите уравнение (х²+4х)²+(х+2)²=4

0,0(0 оценок)

Ответ:

boikov2o

11.10.2020 22:11

$\displaystyle \tt (x^2+4x)^2+(x+2)^2=4\\\displaystyle \tt x^4+8x^3+16x^2+x^2+4x+4=4\\\displaystyle \tt x^4+8x^3+16x^2+x^2+4x=0\\\displaystyle \tt x^4+8x^3+17x^2+4x=0\\\displaystyle \tt x(x^3+8x^3+17x+4)=0\\\displaystyle \tt x(x^3+4x^2+4x^2+16x+x+4)=0\\\displaystyle \tt x(x^2(x+4)+4x(x+4)+1(x+4))=0\\\displaystyle \tt x(x+4)(x^2+4x+1)=0$

$\displaystyle \tt \bold{x_1=0}\\\\\\ \displaystyle \tt x+4=0\\\displaystyle \tt \bold{x_2=-4}\\\\\\ \displaystyle \tt x^2+4x+1=0\\\displaystyle \tt D=4^2-4\cdot1\cdot1=16-4=12\\\displaystyle \tt \sqrt{D}=\sqrt{12}=\sqrt{4\cdot3}=2\sqrt{3}\\\\ \displaystyle \tt x_3=\frac{-4+2\sqrt{3}}{2}=\frac{-2(2-\sqrt{3})}{2}=-2+\sqrt{3}\\\\ \displaystyle \tt x_4=\frac{-4-2\sqrt{3}}{2}=\frac{-2(2+\sqrt{3})}{2}=-2-\sqrt{3}$

ОТВЕТ: $\displaystyle \tt x_1=0\\\displaystyle \tt x_2-4\\\displaystyle \tt x_3=-2+\sqrt{3}\\\displaystyle \tt x_4=-2-\sqrt{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

gimazova99

24.06.2021 01:27

Запишите линейные уравнения в виде линейной функции y= rx +b; 1) x+y=2; 2)-2x + y =-3; 3) 2x- 3y = 4; 4) 7x-2y = 10; 5) x + 2y =-2 6) 3,5x+ 2y = 15...

verchik1739

04.04.2020 09:57

Решите уравнения: 1. cos²x-sin²x= -1 2. 2sinxcox=0 3. 1+cos6x=cos3x...

svet0chka

04.04.2020 09:57

Решите уравнения: (x+3)(x+2), 30х(в квадрате)(х+4/15-ых)...

8katenokp08idx

04.04.2020 09:57

Является ли число -54,5 членом арифметической прогрессии в которой а1=25,5; а9=5,5...

nvanislavskaya

04.04.2020 09:57

Решите уравнение (x-10)(x-+1)(x-4)=6...

antonovneeck

04.04.2020 09:57

Решите уравнения (2x-1)(2x+1) -4(x+5)^2=19...

Свєтлана1

04.04.2020 09:57

Докажите тождество (х-а)(х-b)/(c-)+(x-b)(x-c)/(a-b)(a-c)+(x-c)(x-a)/(b-c)(b-a)=1...

ilonazin03

15.03.2020 12:54

Яне знаю как дробью записать как-то так: (-14 13/15) и всё это во второй степени....

Jastmine42

15.03.2020 12:54

Прогрессия задана условиями : b1=256, q=1/кореньиз2. найти b16?...

pomogitepz3

19.03.2020 04:51

2cos(l-2пи) -sin(l-пи/2) и это все разделить на cos(9пи/2-l)+2sin(2пи-l)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку