Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение:
cos5x = sin7x

Ответ:

bogdanstarunskp06m9y

11.10.2020 19:28

$\cos5x=\sin7x$

$\cos5x-\sin7x=0$

$\cos5x-\cos\left(\dfrac{\pi}{2}-7x\right)=0$

$-2\sin\dfrac{5x+\left(\frac{\pi}{2}-7x\right)}{2}\sin\dfrac{5x-\left(\frac{\pi}{2}-7x\right)}{2}=0$

$\sin\dfrac{5x+\frac{\pi}{2}-7x}{2}\sin\dfrac{5x-\frac{\pi}{2}+7x}{2}=0$

$\sin\dfrac{\frac{\pi}{2}-2x}{2}\sin\dfrac{12x-\frac{\pi}{2}}{2}=0$

$\sin\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)\sin\left(6x-\dfrac{\pi}{4}\right)=0$

$\left[\begin{array}{l} \sin\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)=0\\ \sin\left(6x-\dfrac{\pi}{4}\right)=0\end{array}$

$\left[\begin{array}{l} \dfrac{\pi}{4}-x=\pi n\\ 6x-\dfrac{\pi}{4}=\pi n\end{array}$

$\left[\begin{array}{l} x=\dfrac{\pi}{4}+\pi n\\ 6x=\dfrac{\pi}{4}+\pi n\end{array}$

$\left[\begin{array}{l} x=\dfrac{\pi}{4}+\pi n, \ n\in\mathbb{Z}\\ x=\dfrac{\pi}{24}+\dfrac{\pi n}{6}, \ n\in\mathbb{Z} \end{array}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

draufzoda

05.02.2021 03:51

Какой будет иметь вид многочлен (3b-а)^3-5^2+30ab-45b^2 разложив его на множители?...

elenalenam

05.02.2021 03:51

Найдите значение коэффициента b если известно что решением уравнения 5x-(b+2)y+4=0 является пара чисел (-4; 4)...

April3369

05.02.2021 03:51

Вычислить, используя формулы cos 330 градусов. решить уравнение 2 sin x -√3=0...

milenmuradyan

26.05.2023 23:08

Задано двузначное число.сумма квадратов его цифр равна 58.если это число разделитб на сумму его цифр то в часнлм получится 3 ,а в остатке 7.найдите это двузначное число....

илона2707

26.05.2023 23:08

Найдите координаты точки пересечения прямых -x+2y+6=0 и y=-x...

XTreams

26.05.2023 23:08

Построить график функции y=sinx, y=cosx на отрезке [-π; 2π]. для каждой из этих функций найти значения х из данного отрезка, при которых y(x)=1, y(x)=-1, y(x)=0, y(x) 0, y(x)...

Дарька2000

26.05.2023 23:08

Решите систему уравнений 2(3x-y)-5=2x-3y 5-(x-2y)=4y+16...

dsgsdfgasdasd

26.05.2023 23:08

Если 3а-b=7, b-c=5, 3с-а=2, то чему равно а+с...

Kulichok14

10.06.2022 21:54

До ть будь ласка терміново!...

Tomi1234

08.04.2023 16:33

друзья сделать оставшихся задание напишу комментарии хорошие люди и остальные ещё задание сделать и за ограничений в телефоне не могу выложить больше фотографий...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку