Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить неопределенный интеграл

Ответ:

Fjk123cg

11.10.2020 18:57

Замена переменной:

$\frac{1}{x} =t\\ -\frac{dx}{x^2} =dt$

$\sqrt{x^2+x-1}=\sqrt{ \frac{1}{t^2}+\frac{1}{t}-1}=\sqrt{\frac{1+t-t^2}{t^2} }$

$\int{\frac{dx}{x\sqrt{x^2+x-1} } } \, = -\int{\frac{dt}{\sqrt{1+t-t^2} } } \,=-\int{\frac{dt}{\sqrt{\frac{5}{4} -(t-\frac{1}{2})^2 } } } \ =-arcsin\frac{t-\frac{1}{2} }{\frac{\sqrt{5} }{2} }+C= \\ \\ =-arcsin\frac{2t-1}{\sqrt{5} }+C==arcsin\frac{\frac{2}{x}-1 }{\sqrt{5} }+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

2005Киса

19.06.2020 13:07

Решите уравнение-15x^2+13x+2=0 por favor...

sstresseddoutt

04.12.2022 12:53

Log2х – 2 logх2 = –1 решить уравнение...

nikitatsyplyat

04.12.2022 12:53

Вычислите 125 * 5 в четвёртой степени 5 в четвёртой степени...

михалыч676

04.12.2022 12:53

Доведіть що при будь-якому натуральному n значеня виразу (n+-2)квадрат ділиться на 8...

dzharullaev2015

04.12.2022 12:53

Найти 18 член арифметической прогрессии если а1=7 и d=4 заранее огромное 9 класс...

sitkovskiygleb

04.12.2022 12:53

7класс a) 3a+7b-6a-4b б) 8c+(5-+11c) в) 4-5(3y+8)...

cherryyy777

17.07.2022 20:07

Втреугольнике abc стороны ab и bc равны.внешний угол при вершине b равен 116градусов найдите угол c ответ дайте в градусах...

vadimash

17.07.2022 20:07

Прочитайте : «от турбазы до станции турист может дойти пешком за 5 часов. на велосипеде он смог бы проехать это расстояние за 2 часа. известно, что на велосипеде он...

юлиядзудзе

17.07.2022 20:07

Николай от станции то почты за 1 час шёл он со скоростью 6км/ч а на обратный путь он шёл со скоростью 4км/ч какое расстояние от станции до почты ?...

Taynik

22.01.2022 16:21

При каком значений х выражений квадратный корень 1-х+ квадратный корень 1/4х+2 имеет смысл...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку