Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии -4√2; 4; -2√2

Ответ:

555lina555

11.10.2020 16:15

$\{b_{n}\}:\; \; -4\sqrt2\; ,\; 4\; ,\; -2\sqrt2\; ,\; ...\\\\q=\frac{b_{n}}{b_{n-1}}\; \; ,\qquad \frac{b_2}{b_1}=\frac{4}{-4\sqrt2}=-\frac{1}{\sqrt2} \; \; ,\; \; \; \frac{b_3}{b_2}=\frac{-2\sqrt2}{4}=-\frac{\sqrt2}{2}=-\frac{1}{\sqrt2}\\\\\frac{b_2}{b_1}=\frac{b_3}{b_2}\; \; \Rightarrow \; \; \; q=-\frac{1}{\sqrt2}\\\\S=\frac{b_1}{1-q}=\frac{-4\sqrt2}{1+\frac{1}{\sqrt2}}=\frac{-4\sqrt2\, \cdot \, \sqrt2}{\sqrt2+1}=-\frac{8}{\sqrt2+1}=-\frac{8\, (\sqrt2-1)}{(\sqrt2+1)(\sqrt2-1)}=-8\, (\sqrt2-1)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

мая96

29.04.2022 07:56

Графически решите уравнение: x(в квадрате)=-3x .!...

tshaxzoda

22.06.2022 22:40

Найди дискриминант квадратного уравнения 6x2+2x+15=0 ответ: d=...

nikita6011

22.06.2022 22:40

Найдите корни уравнения: 12p^2 −179p+154=0 !...

alatireva

26.01.2023 02:42

Разложите на множетели (а-2)^3+(а+2)^3 (х+у)^3-(х-у)^3 25 надо...

alenalove3

26.01.2023 02:42

(2x-1)(x+3)=4 решите квадратное уравнение...

JesperWecksell

14.12.2022 02:13

Что значит: какова область значений функции у=х^3? объясните ....

amina2031406

30.08.2021 09:00

Найди значение коэффициента k для функции y=2x²...

Dina605

12.06.2022 11:47

Уравнение (2x-3)^2+4=0 решите уравнение...

Макс111111м

12.06.2022 11:47

Решить неравенства! 1. (x+2)²(x-3) ≥ 0 2. (x-1)(3x+5)/x(x-4)≤0...

pro00losk

02.02.2021 22:38

Найти предел lim(x- inf)=(1+2x+4x^2)/(x^3-3x^2+7) не пользуясь правилом лопиталя...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку