Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить дифференциальное уравнение

Ответ:

AceAlone

11.10.2020 15:02

$\displaystyle y``=\frac{1}{1+x^2}\\\\\int {y``} \, dy=\int{\frac{1}{1+x^2}} \, dx \\\\y`=arctgx+C1\\\\y`(0)=0; arctg0+C1=0; C1=0\\\\\int {y`} \, dy=\int {arctgx}\ dx\\\\U=arctgx; dU=\frac{1}{x^2+1}dx\\\\dV=dx; V=x\\\\\ y=\int{U(x)*dV} \,=U(x)*V(x)-\int {V(x)dU}\\\\y=arctgx*x-\int {\frac{x}{1+x^2}dx }=x*arctgx-\frac{ln(x^2+1)}{2}+C2\\\\y(0)=0; 0*arctg 0-\frac{ln1}{2}+C2=0; C2=0\\\\y=x*arctgx-\frac{ln(x^2+1)}{2}$

$\displaystyle y(1)=1*arctg 1-\frac{ln(2)}{2} \approx\frac{\pi}{4}-\frac{0.69}{2}=0.785-0.345=0.44$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dimaonisko

19.08.2021 08:20

Решите неравенство методом интервалов:...

ZheniaBabich

24.04.2022 17:36

Постройте график функции -0,5x+y= -3...

warfrsm

24.05.2021 10:22

решить 6.67 с сокращением дробей...

AlumaZuma

07.09.2022 05:42

Help! 2 номера по ! (1)сравните: 1)5,8 × 10^-5 и 6,2 × 10^-62)3,45 × 10^5 и 0,34 × 10^63)22,8 × 10^-9 и 0,058 × 10^-7(2)порядок некоторого натурального числа равен 6. сколько...

marina03501997

08.08.2022 07:10

Всем . с решением. желательно сфоткать. заранее ! ...

azilhan1

17.09.2021 07:54

Выполни задание Выбери пары чисел, являющиесярешениями уравнения х2 - 2y + 3 = 0.O (2; 3,5)✓ (0; -1,5)(1;2)(5;14)...

Vetvika31

15.04.2020 07:18

Выполни задание Выбери пары чисел, являющиесярешениями уравнения x2 — 2y + 3 = 0.(2:3,5 (0; -1,5(1; 2)(5; 14)(-3; 3)...

fdsufsycdst

03.06.2021 15:18

Ребят, помгите решить 2 6 7 8 задачу...

vadi96356

20.12.2020 15:46

Вычислите координаты точки пересечения прямых: 7х + у = 6 и у – 2х = -3....

Тетрадь22

13.02.2023 02:22

1)y=-(x-1)3 2) f(x) =1+2sinx (o:п) y=0x=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку