Войти Регистрация Спроси ai-bota

Используя введение вс аргумента, решите уравнение:
√3*cos(2x/3)-sin(2x/3)=2

Ответ:

МурррKsKs

11.10.2020 12:59

Делим обе части уравнения на 2:

$\frac{\sqrt{3} }{2} cos\frac{2x}{3} -\frac{1 }{2} sin\frac{2x}{3} =1\\ \\$

Обозначим:

$\frac{\sqrt{3} }{2}= cos\frac{\pi }{6}\\ \\ \frac{1 }{2}= sin\frac{\pi }{6}$

$cos\frac{\pi }{6} cos\frac{2x}{3} -sin\frac{\pi }{6} sin\frac{2x}{3} =1\\ \\cos(\frac{\pi }{6} +\frac{2x}{3} )=1$

$\frac{\pi }{6} +\frac{2x}{3} =2\pi k, k \in Z\\ \\ \frac{2x}{3} =-\frac{\pi }{6}+ 2\pi k, k \in Z\\ \\ x=-\frac{\pi }{4} +3\pi k, k \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

burkhanovshukh

10.01.2022 13:37

Найдите сумму углов выпуклого двенадцатиугольника...

larakav

10.01.2022 13:37

Серед даних одночленів вибрати подібний до -3xy4 a 3x^4y b -3x^2y^4 б 9xy^4 г 9ху...

abduboriy2004

08.01.2020 02:59

Поорсоаллвллввллала шмлмгпшпшмшпш...

ktoEto123123213

22.02.2022 23:55

Разложите на множители x^2 -49...

Tumutova2006

10.01.2022 13:37

Незнайка собирал виноград.собрав урожай он поспешил домой и на своем пути встретил 4 друзей.каждого из друзей он угощал половиной собранного винограда.домой он принес...

dppfpffpfp

10.01.2022 13:37

Всерединегода1кгмасластоил80тенге, черезгодоноужестоило360тенге. насколькопроцентов подорожало масло?...

kris411

10.01.2022 13:37

Решить уравнение: a) x^2 = корень из 19x^2-34 ; b) корень 4 степени из 25x^2-144 равно х...

alan550

10.01.2022 13:37

Вычислите. (квадратный корень из 50 - квадратный корень из 18) умноженное все это на корень из 8...

Kamilla0707

10.01.2022 13:37

Вычислить. (корень квадратный из 54 - корень квадратный из 24) умножить на квадратный корень из 6...

Motya232

10.01.2022 13:37

Решить уравнение: корень третьей степени из 2х+7 = корень третьей степени из 3(х-1)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку