Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать тождество по алгебре

Ответ:

abarzenkov

11.10.2020 11:10

$\displaystyle \tt sin^3\:\alpha(1+ctg\:\alpha)+cos^3\:\alpha(1+tg\:\alpha)=sin\:\alpha+cos\:\alpha\\\displaystyle \tt sin^3\:\alpha(1+\frac{cos\:\alpha}{sin\:\alpha})+cos^3\:\alpha(1+\frac{sin\:\alpha}{cos\:\alpha})=sin\:\alpha+cos\:\alpha\\\displaystyle \tt sin^3\:\alpha\cdot\frac{sin\:\alpha+cos\:\alpha}{sin\:\alpha}+cos^3\:\alpha\cdot\frac{cos\:\alpha+sin\:\alpha}{cos\:\alpha}=sin\:\alpha+cos\:\alpha\\$

$\displaystyle \tt sin^2\:\alpha\cdot(sin\:\alpha+cos\:\alpha)+cos^2\:\alpha\cdot(cos\:\alpha+sin\:\alpha)=sin\:\alpha+cos\:\alpha\\\displaystyle \tt (sin\:\alpha+cos\:\alpha)\cdot(sin^2\:\alpha+cos^2\:\alpha)=sin\:\alpha+cos\:\alpha\\\displaystyle \tt (sin\:\alpha+cos\:\alpha)\cdot1=sin\:\alpha+cos\:\alpha\\\displaystyle \tt sin\:\alpha+cos\:\alpha=sin\:\alpha+cos\:\alpha$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

енот252

26.05.2020 08:06

Решите уравнение x^2-5x+5=-x^2--2x^2)...

zed666776ozkrhw

26.05.2020 08:06

10-2(-x-7)=9 решить уравнение 8-4(-7x+8)=4 решить уравнение -3x+4=-10+5(-7-x)...

КристинаНяшка2

26.05.2020 08:06

2sin15*sin75 найти значение выражения...

anisiloppoosa

26.05.2020 08:06

1) найдите корень уравнения: log3 ( x-3) =2...

St1ler

26.05.2020 08:06

Представьте число в стандартном виде 1) 5201,4 2)0,00214...

lubas143

26.05.2020 08:06

Найти значение выражения √(11-6√2)+√2 в ответе должно получиться 3...

JollyWolf

26.05.2020 08:06

Найти значение выражения √32 * cos^2 (13пи/2) - √32 * sin^2 (13пи/2) в ответе должно получиться -4...

Stak96

26.05.2020 08:06

Представьте в стандартном виде: 5201,4 0,00214...

nastyasiminyuk

19.08.2021 17:14

Найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=-x³+6x²+36x+7 на отрезке [-3; 3]...

mkogavuk

23.07.2020 13:11

Перемножте многочлены (x-5)(9-x)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку