ответ: а₁=11; n=5.
Объяснение:
а n=а₁+d(n-1); 23=а₁+3(n-1); а₁=23-3n+3; а₁=26-3n.
Sn= (2а₁+d(n-1)):2*n; 85=(2а₁+3n-3)):2*n; 2а₁n+3n²-3n=170;
Подставим значение а₁ в уравнение суммы:
2n(26-3n)+3n²-3n-170=0;
52n-6n²+3n²-3n-170=0;
-3n²+49n-170=0;
3n²-49n+170=0;
D= 49²-4*3*170=2401-2040=361=19²;
n₁₂=(49±19):6;
n₁ =(49+19):6=68:6=11,3; n∉N ⇒не удовлетворяет смыслу задачи.
n₂=(49-19):6=30:6=5.
а₁=26-3n=26-3*5=26-15=11.
ответ: а₁=11; n=5.
Объяснение:
а n=а₁+d(n-1); 23=а₁+3(n-1); а₁=23-3n+3; а₁=26-3n.
Sn= (2а₁+d(n-1)):2*n; 85=(2а₁+3n-3)):2*n; 2а₁n+3n²-3n=170;
Подставим значение а₁ в уравнение суммы:
2n(26-3n)+3n²-3n-170=0;
52n-6n²+3n²-3n-170=0;
-3n²+49n-170=0;
3n²-49n+170=0;
D= 49²-4*3*170=2401-2040=361=19²;
n₁₂=(49±19):6;
n₁ =(49+19):6=68:6=11,3; n∉N ⇒не удовлетворяет смыслу задачи.
n₂=(49-19):6=30:6=5.
а₁=26-3n=26-3*5=26-15=11.
ответ: а₁=11; n=5.