Войти Регистрация Спроси ai-bota

- x^3+675x-(15+x)(225-15x+x^2)>0

Ответ:

creativeIgorek

11.10.2020 05:19

$x < 15 (\frac{ - 1 - \sqrt{3} }{2} ) \\15 (\frac{ - 1 + \sqrt{3} }{2} ) < x < 15$

Объяснение:

преобразуем

$- {x}^{3} + 3 \times {15}^{2} x - ( {15}^{3} + {x}^{3} ) 0 \\ - 2 {x}^{3} + 2 \times {15}^{2}x + {15}^{2} x - {15}^{3} 0 \\ - 2x( {x}^{2} - {15}^{2} ) + {15}^{2} (x - 15) 0 \\ - 2x(x - 15)(x + 15) + {15}^{2} (x - 15) 0 \\ (x - 15)( {15}^{2} - 2x(x + 15)) 0 \\ (x - 15)( 2x(x + 15) - {15}^{2} ) < 0 \\ (x - 15)(2 {x}^{2} + 30x - 225) < 0 \\ 2 {x}^{2} + 30x - 225 = 0 \\ d = {30}^{2} + 4 \times 2 \times 225 = 12\times 225 \\ \sqrt{d} = 2 \times 15 \sqrt{3} = 30 \sqrt{3} \\ x_{1} = \frac{ - 30 + 30 \sqrt{3} }{4} = 15 (\frac{ - 1 + \sqrt{3} }{2} ) \\ x_{2}= 15 (\frac{ - 1 - \sqrt{3} }{2} )$

поэтому можно записать

$(x - 15)(x - 15 (\frac{ - 1 - \sqrt{3} }{2} ))(x - 15 (\frac{ - 1 + \sqrt{3} }{2} )) < 0$

так как

$15 (\frac{ - 1 - \sqrt{3} }{2} ) < 15 (\frac{ - 1 + \sqrt{3} }{2} ) < 15$

с метода интервалов получаем

$x < 15 (\frac{ - 1 - \sqrt{3} }{2} ) \\15 (\frac{ - 1 + \sqrt{3} }{2} ) < x < 15$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

risj83risj

28.11.2020 23:04

Решитее 1)является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии (ап), в которой а1=25,5 и а9=5,5? 2)найти сумму всех натуральных чисел, кратных трём и не превосходящих...

Sodomovap

28.11.2020 23:04

Решить систему уравнений с подробным решением 1ое ураанение: х^2/(16х+13у)=13 2ое уравнение: 16х+13у=13...

ekhalyavin

28.11.2020 23:04

Числа x,y,z,t образуют арифметическую прогрессию. докажите, что x²-3y²+3z²-t²=0.(x^2-3y^2+3z^2-t^2=0)...

nikita540601

04.04.2020 13:40

Разложить на множители: a^2b-ab^2-ac+ab+bc-c решить уравнение: 4+(2-x)(x^2+-x)(2+x)(1+x)=12x...

tarantilla

04.04.2020 13:40

Чему равна разность арифметической пргрессии (хn),если x8=58, х15=16?...

49583

11.03.2022 00:13

Исследовать функцию с производной и построить график. y= x+9/x...

bajkovat7

04.04.2020 13:40

Два садовника вместе стригут кусты за 5 часов. если первый садовник подстригал кусты один за 3 часа, то второму понадобилось бы 7,5 часов для того, чтобы доделать работу...

леракулдошина

04.04.2020 13:40

Із ящика у якому лежать 6 червоних, 2 зелених і 12 синіх олівців, навмання виймають олівець. хнайдіть, яка ймовірність того: що це червоний олівець?...

14251714

04.04.2020 13:40

Сравните числа а и b если верно неравенство 4а-4b -1...

maschavyaznina

04.04.2020 13:40

Решите уравнение. 4(3y+1)^2-27=(4y+9)(4y-9)+2(5y+2)(2y-7)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку