Найдите девятый член арефмитической прогрессии (аn), если а4=9, a17=-17
!

Question

Алгебра: Найдите девятый член арефмитической прогрессии (аn), если а4=9, a17=-17 !

23v · Answer

Формула для нахождения арифметической прогрессии:

An = A1 + d (n - 1)

Найдём d через систему уравнений:

$\left \{ {{A4=A1+3d} \atop {A17=A1+16d}} \right.\\$

A4 - A17 = -13d

9 + 17 = -13d

26 = -13d

d = -2

A1 = A4 - 3d = 9 + 6 = 15

A9 = A1 + 8d = 15 - 16 = -1

ответ: -1.