Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную y'
$y=\frac{1}{\sqrt{1-x^{2} } }arcsinx+ln\sqrt{1-x^{2} }$

Ответ:

mariamuraskina9

11.10.2020 02:39

$y = \dfrac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} \cdot \arcsin x + \ln\sqrt{1 - x^{2}} \\\\y' = \bigg(\dfrac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} \cdot \arcsin x + \ln\sqrt{1 - x^{2}} \bigg)' =\\= \bigg(\dfrac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} \bigg)' \cdot \arcsin x + \dfrac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} \cdot (\arcsin x)' + (\ln\sqrt{1 - x^{2}})' =$

$= ((1 - x^{2})^{-0,5})'\cdot \arcsin x + \dfrac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} \cdot \dfrac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \dfrac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} \cdot (\sqrt{1 - x^{2}}) ' =\\=-0,5(1 - x^{2})^{-1,5} \cdot (1 - x^{2})' \cdot \arcsin x +\dfrac{1}{1 - x^{2}} + \dfrac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} \cdot \dfrac{-2x}{2\sqrt{1 - x^{2}}} =\\=\dfrac{-2x}{-2\sqrt{(1 - x^{2})^{3}}}\cdot \arcsin x +\dfrac{1}{1 - x^{2}} - \dfrac{x}{1-x^{2}}} = \dfrac{x\arcsin x}{\sqrt{(1 - x^{2})^{3}}} + \dfrac{1 - x}{1 - x^{2}} =$

$=\dfrac{x\arcsin x}{\sqrt{(1 - x^{2})^{3}}} + \dfrac{1 - x}{(1 - x)(1 + x)} = \dfrac{x\arcsin x}{\sqrt{(1 - x^{2})^{3}}} + \dfrac{1}{1 + x}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

люда334

11.10.2020 02:39

ответ: во вложении Объяснение:

Найти производную y' <img src=

" />

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

polinabaryshni

20.09.2021 06:27

Построить график функции y=0,8x 7 класс...

korolevaleksan

17.04.2021 10:21

Сколько должно получиться слагаемых при умножении многочленов: (а – а 2 + а 3 – а 4 + а 5)(а 2 - b). 7 8 12 10...

SaharaYo

18.04.2022 04:31

Найдите значение выражения х^16×х^10/х^23 при х=8....

ЕвгешаК2003

18.04.2022 04:31

Найдите значения х для которых числа х+1 ; 2х+1 ; х^2-3 образуют арифметическую прогрессию...

АлексейGrigorjew

05.06.2023 11:32

Ширина прямоугольника на 3 сантиметра меньше его длины найдите ширину прямоугольника если его площадь равно 130см^2 8 класс...

Лиля4032

05.06.2023 11:32

Решите систему сложения 3y-4х=1, 3х+4у=28...

lvlupiq

05.06.2023 11:32

Решите уровнение 9y^2-(3y-1)(3y-2)=-16...

lera24012002

05.06.2023 11:32

Составьте квадратное уравнение, если корень=2....

tsibin1982

02.06.2023 04:42

Решить неполное квадратное уравнение х-1/5=х^2-5/25...

nastyshabos

02.06.2023 04:42

Выполните деление одночлена на одночлен. 8xy²z⁴ : (1.6y²z) 9a²b³c : ( 6/5ac) -1.25m³tn⁴: (1/8mtn) (-1.6p⁶q³r² : (2/5q²r²)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку