Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение sin8x=-sin2x

Ответ:

Pakemongo

11.10.2020 00:52

$\sin8x=-\sin2x$

Перенесем все в левую часть:

$\sin8x+\sin2x=0$

Воспользуемся формулой для суммы синусов:

$2\sin\dfrac{8x+2x}{2}\cos\dfrac{8x-2x}{2}=0$

$\sin5x\cos3x=0$

Уравнение распадается на два:

$\left[\begin{array}{l} \sin5x=0 \\ \cos3x=0 \end{array}$

$\left[\begin{array}{l} 5x=\pi n \\ 3x=\frac{\pi}{2}+\pi n\end{array}$

$\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi n}{5}, \ n\in \mathbb{Z}\\ x=\frac{\pi}{6}+\frac{\pi n}{3}, \ n\in \mathbb{Z}\end{array}$

ответ: $\dfrac{\pi n}{5};\ \dfrac{\pi}{6}+\dfrac{\pi n}{3}, \ n\in \mathbb{Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ZNTV5

05.06.2022 01:36

Верно ли что параллелепипед является четырехугольной призмой и почему ...

Какашка54321

26.03.2023 19:10

Найдите корень уравнения (x+2)^2=(1-x)^2...

Танюня123125443

26.03.2023 19:10

Найдите корень уравнения x+31\x-3=-4...

borodayegaliaf

26.03.2023 19:10

Х²-3х 0 х ≥0 решите систему уравнений , ....

satursacha

28.12.2020 18:42

На двух полках стояло 370 книг. содной полки на другую переместили 15 книг. в реультате чего книг на полках стало поровну. сколько книг стояло на каждой полке первоначально?...

irkaShpagina

28.12.2020 18:42

1.функция задана формулой y=x-2/3. а) найдите значение y, если: 1) x=0; 2)x=-1/3; 3)x=2. 1)y= 2)y= 3)y= б)при каком значении x значение y равно 5?...

Юлиан228

28.12.2020 18:42

3(a-2b)квадрат-a(2b-a) а ответ 2(а-2в)(2а-3в)...

бомба15682

20.04.2023 04:38

Найдите предел: lim n стремиться к бесконечности* а) lim* n³+3n²-1 2n³-5n+4 б) lim*3n³-n+1 4n²+n-1 в) lim* n³-3n²+1 n⁵-100n-1...

rmandzinDhsha

29.01.2022 12:24

Некоторые приемы решения целых уравнений решите уравнение: p.s. знаю что решение в 7 действий иделить нужно столбиком х⁷-2х⁶+2х⁴-4х³+х-2=0...

20070503nastia

29.01.2022 12:24

7a-7b выполните умножение многочленов....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку