Войти Регистрация Спроси ai-bota

30 ! подробно с решением на !
$log_{7 - x}(2x + 9) \leqslant 0$

Ответ:

obsharov7

11.10.2020 00:55

$log_{7-x}(2x+9)\leq 0\; \; ,\; \; ODZ:\; \left \{ {{2x+90\; \; \qquad } \atop {7-x0\; ,\; 7-x\ne 1}} \right.\; \; \left \{ {{x-4,5\; \; } \atop {x$

Метод рационализации: заменяем $log_{f(x)}(g(x))$ на произведение $(f(x)-1)\cdot (g(x)-1)$ , учитывая ОДЗ .

$(7-x-1)(2x+9-1)\leq 0\\\\(6-x)(2x+8)\leq 0\\\\2\, (x-6)(x+4)\geq 0\\\\znaki:\; \; \; +++[-4\, ]---[\, 6\, ]+++\\\\x\in (-\infty ,-4\, ]\cup [\, 6.+\infty )\\\\\left \{ {{x\in (-4,5\; ;\; 6)\cup (6;7)} \atop {x\in (-\infty ,-4\, ]\cup [\, 6.+\infty )}} \right.\; \; \Rightarrow \qquad x\in (-4,5\; ;-4\, ]\cup (6;7)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

лера2083

27.11.2022 14:04

Нужно решить уравнение: 3(3x-1)+2=5(1-2x)-1...

SuperPuper131

27.11.2022 14:04

Радіус кола вписаного в рівнобічну трапецію дорівньоє r а один з кутів трапеції 45 градусів знайдіть площу трапеції...

78787877

27.09.2022 09:12

Выполните действия: (2x - 6)* x в квад./x - 3...

mashacolobowa2

27.09.2022 09:12

Надо 1. выражение: cos (a-b) + cosa * sinb 2. зная, что sina = 12\13 и 0 a п\2 , найти tg (п\4 + а)...

Nagornjk

27.09.2022 09:12

Выполните действия: (x + 2)*x/3x+6...

sbornyakovap08xiv

27.09.2022 09:12

Решить уравнение: 0,5(2y-,5-0,2y)+1=0; (x в кв.+3x+2)(x в кв.+3x+4)=8; (x в кв.-2x-3)(4-x в кв.+2x)=-2; (x в кв.-x-11)(x в кв.-x-21)=-9; (x-1/x) в кв.+3(1/x-x)=4 2p-1/6| - |p+1/3=p;...

1trippy1

27.09.2022 09:12

Докажите что сумма трех последовательных степеней числа 3 делится на 13...

2880905

03.11.2021 04:55

Прямая заданная уравнением 3x-7y=5 проходит через точку а с ординатой 1/7. найдите абциссу точки а...

люба1357

03.11.2021 04:55

Найдите значение функции, заданной формулой у = - х/3 для значений аргумента, равных – 6; 1,5....

galaktionov964

03.11.2021 04:55

Укажите пару чисел которая является решением системы уравнений 3x+y=0 и 3х-y=1?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку