Войти Регистрация Спроси ai-bota

Надо 1. выражение: cos (a-b) + cosa * sinb 2. зная, что sina = 12\13 и 0 < a < п\2 , найти tg (п\4 + а)

Ответ:

mrcoblov

03.10.2020 03:19

1.
cos(a-b)+cosα * sinβ = cosα cosβ + sinα sinβ +cosα sinβ

2.
α - угол 1-ой четверти
tgα имеет знак "+".

$cos \alpha = \sqrt{1-sin^2 \alpha } = \sqrt{1-( \frac{12}{13} )^2} = \sqrt{1- \frac{144}{169} }= \\ 
= \sqrt{ \frac{25}{169} }= \frac{5}{13} \\ 
 \\ 
tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha }= \frac{12}{3}: \frac{5}{13}= \frac{12}{13}* \frac{13}{5}= \frac{12}{5}$

$tg( \frac{ \pi }{4}+ \alpha )= \frac{tg \frac{ \pi }{4}+tg \alpha }{1-tg \frac{ \pi }{4}tg \alpha } = \frac{1+tg \alpha }{1-tg \alpha }= \frac{1+ \frac{12}{5} }{1- \frac{12}{5} }= \frac{ \frac{5+12}{5} }{ \frac{5-12}{5} }= \\ 
 \\ 
= \frac{17}{5}* \frac{5}{-7}=- \frac{17}{7}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Инга1702

01.07.2021 11:31

Разложите на множители 110xy-30y...

Maria120163

01.04.2021 10:22

У+7/у^2-25 - 2у+2 / у^2-25 при у =5,7а^2 -16/ а-3 + 7/ а-3 при а...

katkovakatsluЛпл

04.11.2020 16:35

Найдите значение выражения если известно что...

отво

14.02.2021 09:24

Что значит = в алгебре?...

привет929

17.06.2021 12:47

Похідна функції у = √x в точці х0 = 144...

IgroNUB

03.04.2020 06:47

Найти уравнения прямолинейных образующих поверхности, проходящих через точку М 1;1;1 ....

KristinkaVayyyys

03.04.2020 06:47

Представьте в виде степени выражение...

VashaMamasha11

12.08.2020 11:23

Чому дихання всією поверхнею тіла та дихання за до трахейної системи використовуюь переважно дрібні тварини...

angelina20172

02.07.2021 23:09

Взаємозв’язок будови і функцій спинного мозку....

ilyabes1998

22.08.2022 10:50

1) Знайдіть відношення довжин кіл, що обмежують 2 круги площами 9π кв.см і 4π кв.см а) 9:4 б) 3:2 в) 5:4 г) 3:42) Знайти радіус кола, довжина якого дорівнює π см а) π...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку