Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите производную функции
y=sinx * arccosx

Ответ:

sirkoalbina

11.10.2020 00:38

$f(x)=sin(x)\cdot arccos(x)\\f'(x)=(sin(x))'\cdot arccos(x)+sin(x)\cdot (arccos(x))'\\f'(x)=cos(x)\cdot arccos(x)-\frac{sin(x)}{\sqrt{1-x^2}}$

Вывел формулу!

$f(x)=arccos(x)\Leftrightarrow cos(f(x))=x\\\frac{d}{dx}\begin{bmatrix}cos(f(x))\end{bmatrix}=\frac{d}{dx}x\Leftrightarrow -sin(f(x))\cdot f'(x)=1\Leftrightarrow \\\Leftrightarrow f'(x)=-\frac{1}{sin(f(x))}\Leftrightarrow f'(x)=-\frac{1}{sin(arccos(x))}\Leftrightarrow \\\Leftrightarrow f'(x)=-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

anyakoi

10.04.2020 13:45

Вынесите за скобки общий множитель 7a^4 b^3 - 14a^3 b^4 + 21a^2 b^5...

дашенька158

10.04.2020 13:45

Решите уравнение 5x²+9y²-12xy-10x+25=0...

kostyaborisenk3

10.04.2020 13:45

По колу , довжина якого доривнюе 100 м, рухаються два тіла . коли вони рухаються в одному напрямі , то зустрічаються кожні 20 с , коли вони рухаються в протилежних напрямках...

Gulnurrakulova1981

10.04.2020 13:45

A)7+x(x-1)=x^2-1 б)3(2x-4)=2x-(5x+9) решите уравнение...

01029283736463637

10.04.2020 13:45

Докажите, что 1^3+2^3+ делится на 100....

lenalime

10.04.2020 13:45

Прямая у=5х+5 является касательной к графику функции у=8х^2+29х+с. найдите с...

listova

10.04.2020 13:45

Разложить методом подставления систему уравнения: 1) x+2y=4 2)3x+y=4 3)2x+7y=12 4)7x-4y=2 3x-4y=2 5x-2y=14 4x-y=7 5x+11y=43 ! !...

shuratimoschin

10.04.2020 13:45

Докажите неравенство: (a+2)×(b+3)×(ab+1.5) _(больше или равен)24ab, a,b _(больше или равен) 0....

nadechdavasilev

10.04.2020 13:45

Площа прямокутника дорівнює 21см^2.знайдіть його сторони якщо одна з них на 4 см більша за другу...

sanjar860s

10.04.2020 13:45

А) решите уравнение cos2x+cos^2 (x-пи/2)=0.75 б)найдите все корни этого уравнения принадлежащие промежутку (пи; 5пи/2)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку