Определите 8-ой член возрастающей арифметической прогрессии если a2+a7=18, a2*a7=56

16

Объяснение:

Система уравнений:

а2+а7=18; а2=18-а7

а2•а7=56

(18-а7)•а7=56

18а7-(а7)^2-56=0

(а^7)^2 -18а7+56=0; D=324-224=100

(а7)1=(18-10)/2=8/2=4

(а7)2=(18+10)/2=28/2=14

(а2)1=18-4=14

(а2)2=18-14=4

d1=(4-14)/(7-2)=-10/5=-2 - разность убывающей прогрессии.

d2=(14-4)/(7-2)=10/5=2 - разность возрастающей прогрессии.

8-й член возрастающей прогрессии:

а8=а7+d=14+2=16

Объяснение:

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\