Прочность пряжи приблизительно следует нормальному закону распределения. если средняя прочность пряжи равна 245 сн, а ? =18,2 сн, то с вероятностью 0,95 определить, каким будет общий интервал измерения пряжи.
Средняя прочность пряжи есть ни что иное, как математическое ожидание прочности пряжи. По условию, математическое ожидание a=245 сн, а среднее квадратическое отклонение σ=18,2 сн. Согласно "правилу двух сигм", прочность пряжи с вероятностью примерно 95% попадёт в интервал (a-2*σ; a+2*σ). В нашем случае a-2*σ=245-2*18,2=208,6 сн, a+2*σ=245+2*18,2=281,4 сн. Поэтому с вероятностью примерно 95% прочность пряжи попадёт в интервал (208,6; 281,4) сн.
ответ: (208,6; 281,4) сн.
Объяснение:
Средняя прочность пряжи есть ни что иное, как математическое ожидание прочности пряжи. По условию, математическое ожидание a=245 сн, а среднее квадратическое отклонение σ=18,2 сн. Согласно "правилу двух сигм", прочность пряжи с вероятностью примерно 95% попадёт в интервал (a-2*σ; a+2*σ). В нашем случае a-2*σ=245-2*18,2=208,6 сн, a+2*σ=245+2*18,2=281,4 сн. Поэтому с вероятностью примерно 95% прочность пряжи попадёт в интервал (208,6; 281,4) сн.