Задача 1.
p=(25+25+14)/2=32
По т. Герона:
S=√(32×7×7×18)=168см²
S=abc/(4R)
R=abc/(4S)=25×25×14/(4×168)≈13 см
S=pr
r=S/p=168/32=5.25 см
ответ: 168 см²; 5.25 см; 13 см.
Задача 2.
S=0.5ab sin a
sin a = 2S/(ab)=78/12×13=0.5
a = 30° или 150°
Найдем сторону по т. косинусов:
b² = 144+169+2×12×13×√3×0.5
b≈24см
b<АВ+ВС
Значит второй вариант тоже приемлем.
ответ: 30°; 150°
Задача 1.
p=(25+25+14)/2=32
По т. Герона:
S=√(32×7×7×18)=168см²
S=abc/(4R)
R=abc/(4S)=25×25×14/(4×168)≈13 см
S=pr
r=S/p=168/32=5.25 см
ответ: 168 см²; 5.25 см; 13 см.
Задача 2.
S=0.5ab sin a
sin a = 2S/(ab)=78/12×13=0.5
a = 30° или 150°
Найдем сторону по т. косинусов:
b² = 144+169+2×12×13×√3×0.5
b≈24см
b<АВ+ВС
Значит второй вариант тоже приемлем.
ответ: 30°; 150°