Войти Регистрация Спроси ai-bota

Если tg^4a+ctg^4a=14 найдите tga+ctga

Ответ:

angelochec1999

17.08.2020 15:54

$tg^4a+ctg^4a=14\\\\\\(tga+ctga)^2=tg^2a+ctg^2a+2\underbrace {tga\cdot ctga}_{1}=tg^2a+ctg^2a+2\; \; \Rightarrow \\\\tg^2a+ctg^2a=(tga+ctga)^2-2\; \; \Rightarrow \\\\(tg^2a+ctg^2a)^2=\Big ((tga+ctga)^2-2\Big )^2\\\\\underbrace {tg^4a+ctg^4a}_{14}+2\cdot \underbrace {tg^2a\cdot ctg^2a}_{1}=(tga+ctga)^4-4(tga+ctga)^2+4\\\\16=(tga+ctga)^4-4(tga+ctga)^2+4\\\\(tga+ctga)^4-4(tga+ctga)^2-12=0\\\\Teorema\; Vieta:\; \; (tga+ctga)^2=-2$

$P.S.\qquad tga\cdot ctga=\frac{sina}{cosa}\cdot \frac{cosa}{sina}=1\\\\tg^2a\cdot ctg^2a=(tga\cdot ctga)^2=1^2=1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

sanka37rus

13.02.2023 18:20

Найти производную функции a) sin12x*cos x b) 1+x^3/x^2...

timashev94

12.07.2022 13:25

Найдите неизвестные углы x y z .обазначьте углы на рисунке если вы изпользуете их в решении. 20 обсните прям вообще хорошо прям как 2х получилось к примеру гра дусы минуту все....

malina804

08.12.2020 00:57

Используя график функции y x2, постройте в одной координат-ной плоскости графики функций: 1) у = х² - 2; 2) у = х² + 2; 3) у = (х - 3)²; 4) у = (х + 3)². решите...

dvofgisf

06.08.2020 09:02

Найти производную (3x³+4x²+5)dx и сделать проверку дифференцированием...

оскар4444

06.08.2020 09:02

Найти экстремумы функции f(x)=x^3-x^2-x+2...

9156612755tana

05.01.2023 13:06

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2-5x-6, y=0. сделайте чертеж...

semchik60

30.10.2022 01:25

Выполни умножение: 4m(m2−47m−13)...

nybito1

16.09.2022 20:26

Решите 18x в квадрате - 9x -5=0...

dima3693

16.10.2021 06:33

Пліззззззззззззззззззззз ззззззззззззззззззззззззз...

slarina171

02.11.2021 03:31

Исследовать функцию на четность y=3x2+x4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку