Добрый день!
Дана арифметическая прогрессия 30; 34; ….
Для решения задачи нам нужно составить формулу для n-го члена прогрессии и вычислить 7-й член.
а) Формула n-го члена арифметической прогрессии имеет вид:
an = a1 + (n-1)d,
где:
an - n-й член прогрессии,
a1 - первый член прогрессии,
d - разность прогрессии.
В нашем случае первый член прогрессии a1 = 30, так как первое число в последовательности равно 30.
Чтобы найти разность прогрессии d, нужно вычислить разницу между любыми двумя последовательными членами. В данном случае разность можно найти вычитанием 34 из 30:
d = 34 - 30 = 4.
Теперь мы можем составить формулу n-го члена прогрессии:
an = 30 + (n-1)4.
б) Чтобы найти 7-й член прогрессии, мы заменяем n в формуле на 7:
a7 = 30 + (7-1)4.
Раскрывая скобки, получаем:
a7 = 30 + 6*4 = 30 + 24 = 54.
Ответ: 7-й член прогрессии равен 54.
Итак, формула n-го члена прогрессии: an = 30 + (n-1)4,
а 7-й член прогрессии равен 54.
