В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
3333231231
3333231231
15.03.2022 04:53 •  Алгебра

Запишите пять первых членов прогрессии у которой третий член равен 8, а пятый равен 332

Ответ:
Mehriban2007
Mehriban2007
11.08.2020 21:29

Объяснение:

Дано:

а1, а2, а3, аа4, а5 - геометрическая прогрессия

а3 = 8

а5 = 32

___________

Найти:

а1, а2, а3, аа4, а5 - ?

Решение.

Геометрическая прогрессия - это последовательность, для которой существует коэффициент, k, такой, что:

a _{n + 1} =a _{n} \times k \\ a _{n } =a _{1} \times k {}^{n-1}

или в общем случае

a _{n+m} =a _{n} \times k {}^{m}

Известно, что а3 = 8, а5 = 332

a_{3} = a_{1} \times k {}^{3-1} = 8 \\ a_5 = a_{1} \times k {}^{5-1} = 32\\ \frac {{k}^{4}} { {k}^{2} } = 32 \div 8 = 4 \\ k {}^{2} = 4 \\ k = 2 \\

Отсюда

k1 = 8\div 2 {}^{2} = 2 \\ k2 = 2 \times 2 = 4 \\ k3 = 2 \times 2 {}^{2} = 8 \\ k4 =2 \times 2 {}^{3} = 16 \\ k5 = 32

ответ

2, 4, 8, 16, 32

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?