На биссектрисе угла bac отмечены точки o и d так что a-o-d углы aoc и aob равны. точки c, o и b не лежат на одной прямой. докажите, что треугольники abd и acd равны.

дано:

угол bac

am - биссектриса

угол aoc = углу aob

o, в принад. am

c, o, и не лежат на одной прямой

док-ть:

тр. abd=тр. acd

док-во:

рассмотрим тр. abo и aoc

- ao - общая сторона

- угол aoc = углу aob

- угол baо = углу cao (am-бисс.угла bac)

след-но тр. abo = тр. aoc - по стороне и двум прилежщим к ней углам

рассмотрим тр. abd и тр. acd

- ad - общая сторона

- ab=ac (из равенства тр. abo и aoc)

- угол bad = углу cad (am-бисс.угла bac)

след-но тр. abd=тр. acd - по двум сторонам и углу между ними.

дано:

угол bac

am - биссектриса

угол aoc = углу aob

o, в принад. am

c, o, и не лежат на одной прямой

док-ть

тр. abd=тр. acd

док-во

рассмотрим тр. abo и aoc

объяснение:

ao - общая сторона

- угол aoc = углу aob

- угол baо = углу cao (am-бисс.угла bac)

след-но тр. abo = тр. aoc - по стороне и двум прилежщим к ней углам

рассмотрим тр. abd и тр. acd

- ad - общая сторона

- ab=ac (из равенства тр. abo и aoc)

- угол bad = углу cad (am-бисс.угла bac)

след-но тр. abd=тр. acd - по двум сторонам и углу между ними.

ч.т.д.