logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
TolstoyLev
TolstoyLev
07.04.2022 10:31 •  Алгебра

Знайдіть всі тригонометричні функції , якщо tga = √3​

Ответ:
sedvl
sedvl
10.10.2020 16:35

\tan(x) = \sqrt{3}

Так як tg(x)ctg(x) = 1, то

\cot(x) = \frac{1}{ \tan(x) } \\ \cot(x) = \frac{1}{ \sqrt{3} } \\ \cot(x) = \frac{ \sqrt{3} }{3}

Знайдемо косинус за формулою:

\tan^{2} (x) = \frac{1}{ \cos^{2}(x) } - 1 \\ \frac{1}{ \cos^{2}(x) } = \tan^{2} (x) + 1 \\ \cos^{2} (x) = \frac{1}{\tan^{2} (x) + 1} \\ \cos(x) = \sqrt{ \frac{1}{\tan^{2} (x) + 1} }

Підставляємо:

\cos(x) = \sqrt{ \frac{1}{ { (\sqrt{3} )}^{2} + 1} } \\ \cos(x) = \sqrt{ \frac{1}{4} } \\ \cos(x) = \frac{1 }{2}

За основною тригонометричною тотожністю:

\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) = 1 \\ \sin(x) = \sqrt{1 - \cos^{2} (x)}

Тоді:

\sin(x) = \sqrt{1 - {( \frac{1 }{2} ) }^{2} } \\ \sin(x) = \sqrt{ \frac{3}{4} } \\ \sin(x) = \frac{ \sqrt{3} }{2}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
R1ceWithM3at
R1ceWithM3at
18.12.2021 04:50
Выражение (а-1)2(а+1)+(а+1)(а-1) и найдите его значение при а = -3...
gerasimovichninka
gerasimovichninka
23.04.2021 11:12
Разложите на множители. 3x+3y+bx+by...
tanea201111
tanea201111
23.04.2021 11:12
Вычислить cos α, tg α, sin 2 α, если sin α=4/5 и π/2...
Aliskaliska27
Aliskaliska27
23.04.2021 11:12
Брошены 3 игральные кости какова вероятность того что на двух костях выпало по 6 очков а на одной 2...
MonieGrape
MonieGrape
23.04.2021 11:12
Разложите на множители -3a^2-6ab-3ab^2...
BuBuBuuBu
BuBuBuuBu
02.03.2020 15:59
Столе лежит 20 моментов решкой вверх за одну операцию разрешается перевернуть монету 20 монет . можно ли за несколько операций добиться , чтобы все монеты легли орлом вверх?...
ZacLolka
ZacLolka
02.03.2020 15:59
16+x^2=0 найдите корни уравнения. желательно с разъяснением...
Samiko280106
Samiko280106
25.01.2020 10:11
[tex]( \frac{x + y}{y} - \frac{x}{x + y} ) \div ( \frac{x + y}{x} - \frac{y}{x + y} ) = \frac{x}{y} [/tex]​...
KatyaDihtiar3112
KatyaDihtiar3112
15.04.2023 12:15
Решите . пересекаются ли графики функций у=-0,4х в кубе и у=-0,3х+5? с решением,....
sashka4erepashka
sashka4erepashka
22.10.2020 12:00
Буду рад )) хорошо б с объяснением, а то не шарю как сделать​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?