Войти Регистрация Спроси ai-bota

$\frac{x^2+2x+2}{x+1}+\frac{x^2+8x+20}{x+4} =\frac{x^2+4x+6}{x+2} +\frac{x^2+6x+12}{x+3}$
решить уравнение.

Ответ:

zhoha2220

10.10.2020 15:23

{-2.5;0}

Объяснение:

ODZ: x≠-1;x≠-2;x≠-3;x≠-4

$\displaystyle\frac{x^2+2x+2}{x+1}+\frac{x^2+8x+20}{x+4} =\frac{x^2+4x+6}{x+2} +\frac{x^2+6x+12}{x+3}\\\\\\\frac{x^2+2x+1+1}{x+1}+\frac{x^2+8x+16+4}{x+4} =\frac{x^2+4x+4+2}{x+2} +\frac{x^2+6x+9+3}{x+3}\\\\\\\frac{(x+1)^2+1}{x+1}+\frac{(x+4)^2+4}{x+4} =\frac{(x+2)^2+2}{x+2} +\frac{(x+3)^2+3}{x+3}\\\\\\x+1+\frac{1}{x+1} +x+4+\frac{4}{x+4}=x+2+\frac{2}{x+2}+x+3+\frac{3}{x+3}\\\\\\\frac{1}{x+1} +\frac{4}{x+4}=\frac{2}{x+2}+\frac{3}{x+3}\\\\\\\frac{1}{x+1}-\frac{2}{x+2}=\frac{3}{x+3}-\frac{4}{x+4}\\\\\\$

$\displaystyle\\\frac{x+2-2x-2}{(x+1)(x+2)}=\frac{3x+12-4x-12}{(x+3)(x+4)}\\\\\\\frac{-x}{(x+1)(x+2)}-\frac{-x}{(x+3)(x+4)}=0\\\\\\-x(\frac{1}{(x+1)(x+2)}-\frac{1}{(x+3)(x+4)})=0\\\\\\ x*\frac{(x+3)(x+4)-(x+1)(x+2)}{(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)}} =0\\\\\\x_1=0\\\\{(x+3)(x+4)-(x+1)(x+2)=0$

$\displaystyle\\x^2+7x+12-x^2-3x-2=0\\\\4x+10=0\\\\x_2=-2.5\\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

avagimyan2002

22.02.2022 06:25

Решите неравенство: а) x^2-6х+8 0 б) \frac{(х+2)х(х-3)}{х(3х+2)} ≤ 0...

kalaev19761

22.02.2022 06:25

Найти tgа .если sinа =1/корень из 5.а принадлежит отрезку от 0 до 1/2п...

gandzofficial

19.07.2022 14:57

Решите теплоход км по течению реки и 84 км против течвения реки,затратив на весь путь 8 часов.найдите собственную скорость (решение нужно,)...

yfryjkngttyufddvn

19.07.2022 14:57

В2008 году стоимость номера в гостинице была 900 рублей. но после нового года цена увеличилась на 15 % .сколько стоил номер в гостинице в 2009 году...

AndreyVisaGold

19.07.2022 14:57

Катер проплывает 8 км против течения и еще 30 км по течению за то же время, за которое плот может проплыть по этой реке 4 км. скорость катера в стоячей воде равна 18 км/ч. найдите...

ntkytik

19.07.2022 14:57

Поезд был задержан в пути на 1 час. увеличив скорость на 30 км/ч он через 3ч прибыл на конечную станцию точно по расписанию. какова была скорость поезда до остановки?...

Runet13

19.07.2022 14:57

14х2 + 25х - 84 = 0 решите уравнение...

77788899

19.07.2022 14:57

Расположите в порядке возрастания: корень из 40, 3корень из 5 и 6.5...

arinabolshakov1

19.07.2022 14:57

1. решить уравнение cos 3x + cos x = 0 2. напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = sin 2x в точке x˳ = 2π 3. найти производную функции f (x) = 3 cos (2x- π/3)...

AnutaNikishina

14.07.2021 13:09

Выражение,используя формулы умножения (6x-7)в квадрате-(5x+7)(5x7)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку