logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
altinbex
altinbex
07.03.2020 16:39 •  Алгебра

Sinxcosxcos2xcos8x-1/4sin12x=0​

Ответ:
olhkasianchuk
olhkasianchuk
10.10.2020 13:54

\sin x\cos x\cos 2x\cos 8x-\frac{1}{4}\sin12x=0~~~~\bigg|\cdot 4\\ \\ 4\sin x\cos x\cos 2x\cos 8x-2\sin 12x=0\\ \\ 2\sin 2x\cos 2x\cos 8x-2\sin 12x=0\\ \\ \sin4x\cos 8x-\sin 12x=0

Воспользуемся тригонометрическими формулами перехода от произведения к сумме.

\dfrac{1}{2}\Big(\sin 12x-\sin 4x\Big)-\sin 12x=0\\ \\ -\dfrac{1}{2}\Big(\sin 12x+\sin 4x\Big)=0\\ \\ \sin12x+\sin 4x=0\\ \\ 2\sin\dfrac{12x+4x}{2}\cos \dfrac{12x-4x}{2}=0\\ \\ 2\sin8x\cos 4x=0

Произведение равно нулю в том случае, когда хотя бы один из множителей равно нулю

\sin 8x=0~~~~\Rightarrow~~~~x=\dfrac{\pi k}{8},k \in \mathbb{Z}\\ \\ \cos4x=0~~~\Rightarrow~~~ x=\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{\pi n}{4},n \in \mathbb{Z}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
BekaBeka001
BekaBeka001
11.02.2023 13:29
100^(2lg2*lg3) надо, а то эту формулу не записал...
Jgareva101dasha
Jgareva101dasha
11.02.2023 13:29
Определить четверть и знак тригонометрической функции...
fcnhff7
fcnhff7
20.02.2020 21:23
Найдите значение выражения: 14ху – 2у + 7х – 1, если х=1 ; у= – 0,6....
Darya17061
Darya17061
14.03.2021 11:49
Найти угол между соседними спицами колеса в котором 72 спицы...
aadfgjrv
aadfgjrv
14.03.2021 11:49
1)найдите значение выражения: 17 √ 225 /289 2)найдите значение выражения: 9√64/81 3)найдите значение выражения: 6√225+7√12100 3)найдите значение выражения: 5√2,25+7√169 4)найдите...
MAKCUMKA228
MAKCUMKA228
07.03.2020 13:05
При каких значениях b прямая у=bx + 1 касается графика y=2 - lnx?...
Janeke
Janeke
18.05.2023 07:52
Вынеси за скобки общий множитель множитель а) 9x-18y б) 4m+12m^2-8m^3 в) 5а^2-20ab г) 7х^3+14x^5+21x^2 разложите на множители а) 4(a+b) + a(a+b) б) 3a-3b+ay-bx докажите что...
Диана25122002
Диана25122002
07.09.2021 18:31
решить хоть какое то умоляю...
elcapone777
elcapone777
05.01.2023 14:58
Раскройте скобки и приведите подобные многочлены: 2a(6+2b)+4a...
Neznau27
Neznau27
30.07.2021 01:38
Сделать чертеж и составить уравнение линии:расстояние каждой точки которой до точки А(2; 0) втрое меньше расстояния до точки В (-6; 0)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?