Кутом якої чверті є кут 162 градуса

162⁰ - это угол второй четверти, так как во второй четверти углы от 90⁰ до  180⁰.

Первая четверть от 0 до π/2

Вторая четверть от π/2 до π

Т.е. вторая четверть от 90 градусов до 180.

ответ

Данный угол входит во вторую четверть.