Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти решение дифференциального уравнения

Ответ:

juliabatrukova

10.10.2020 12:21

$1)\; \; ye^{x}\, dx-(1+e^{x})\, dy=0\\\\\int \frac{e^{x}\, dx}{1+e^{x}}=\int \frac{dy}{y}\\\\ln(1+e^{x})=ln|y|+lnC\\\\Cy=1+e^{x}\\\\y=\frac{1}{C}\cdot (1+e^{x})\; \; \to \; \; \underline {y=C^*\cdot (1+e^{x})}\; ,\; C^*=\frac{1}{C}$

$2)\; \; y'=4x^{-3}\\\\\frac{dy}{dx}=\frac{4}{x^3}\\\\\int dy=\int \frac{4\, dx}{x^3}\\\\y=4\cdot \frac{x^{-2}}{-2}+C\\\\y=-\frac{2}{x^2}+C\\\\y(1)=2\, :\; \; 2=-\frac{2}{1^2}+C\; \; ,\; \; C=4\; ,\\\\\underline {y=-\frac{2}{x^2}+4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Asandyana

08.04.2021 23:11

Решите систему уравнений методом подстановки или сложения на листочки...

123Emre

28.06.2021 02:00

4корень10 +4корень6 разделить на корень 10 +корень6...

agargo228

27.05.2021 20:37

А) постройте график функции у=х2-4х+3 б) определите, проходит ли график этой функции через точку а(-2; 12) в) укажите промежутки возрастания и убывания функции...

VKaurovau

10.10.2021 19:55

23б по , 2 простых умоляю заранее -1 запиши линейную функцию формулой, если известно, что её график проходит через начало координат и через точку a(-6; 18). ответ: график линейной...

VasuHnoSasHHa

17.09.2022 22:10

Решите уравнение чтобы корень был -4 3(х+1)=4-5(х...

anyasannikova1

09.07.2022 05:13

Найдите все целые числа, принадлежащие промежуткам ( -5,3; 7] и ( -3,3; 8]. ответ запишите сумму этих чисел...

Далв2017

18.07.2020 11:58

Необходимо найти значение выражения cos^2 x + sin^2 x - 1...

Xylophone

27.04.2023 05:31

Решите уравнение 5х - 10 = 20 - 10х...

rasulR1

07.04.2022 14:21

Выполните сложение уравнений x-3y=-1. 5x+3y=6...

Нурик2266

07.04.2022 14:21

Какое из равенств является тождеством? а б в г а 3 * а –3 = а; а 5 : а 6 = а; ( а –2 ) –3 = а 6 ; ( а –2 ) 4 = а 8 ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку