Войти Регистрация Спроси ai-bota

Было на олимпиаде такое уравнение:
(x+1)^99+(x+1)^98*(x+2)++(x+2)^99=0
кто решит?

Ответ:

zyzae

10.10.2020 12:22

По свойству $a^n-b^n=(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+...+ab^{n-2}+b^{n-1})$

$(x+1)^{99}+(x+1)^{98}(x+2)+...+(x+2)^{99}=0\\ \\ \\ \dfrac{(x+1-(x+2))\Big((x+1)^{99}+(x+1)^{98}(x+2)+...+(x+2)^{99}\Big)}{x+1-(x+2)}=0\\ \\ \\ (x+2)^{100}-(x+1)^{100}=0\\ \\ (x+2)^{100}=(x+1)^{100}\\ \\ x+2=\pm (x+1)\\ \\ x+2=-x-1\\ \\ 2x=-3\\ \\ x=-\dfrac{3}{2}$

ответ: -3/2.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

anastasia200012

08.06.2020 20:34

Барометр измеряет атмосферное давление. вероятность того, что давление окажется выше 746 мм. рт. ст равно 2/3. вероятность того, что давление ниже 752 мм. рт. ст равно 4/5....

Докторгоспарарнери

08.06.2020 20:34

Найти корни многочлена x^4+2x^3-2x^2-3...

lsllalap

08.06.2020 20:34

Найти корень уравнения : ( х-1)(х+2)=0...

Булат228337

23.02.2020 22:40

Сумма вычитаемого уменьшаемого и разности равна 2016. чему равно уменьшаемое? 1) 1512 2) 1008 3) 504 4) 336...

vadiЬПФН

23.02.2020 22:40

Определитель количество корней уравнения √x-3+√x+5=√x-3-√x+5 (корни полностью над x-3 и x+5)...

romakum24

23.02.2020 22:40

Представьте в виде степени: 1) с основанием 2 число 2; 8; 32; 128; 2) с основанием 0,1 число 0,1; 0,001; 0,00001; 3) с основанием -½ число ¼; -⅛; 1/64 4) с основанием -3 число...

Карапиди

08.04.2021 17:04

9а -8 / 8 +15 =5 найдите корень уравнений...

GeneralEsdese

08.04.2021 17:04

Найти значение выражения (b-2) в квадрате +2b(5b-2) при b= корень из 2...

ajdanayun

27.04.2022 20:17

Найти координаты точек пересечения параболы с осями координат : у = x2-3x + 5...

katenkaklimcuk

27.04.2022 20:17

Напиши мини сочинения на тему лучшый друг...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку