$\frac{2}{\frac{1}{x} +\frac{1}{y} } \leq \sqrt{xy} \leq \frac{x+y}{2}$
докажите. x, y > = 0

Ответ:

228даша228

10.10.2020 11:05

Это неравенство Коши (неравенство о средних) , который гласит, что для неотрицательных x,y верно неравенство

$x_{garmon}\leq x_{geom}\leq x_{arithm}~~~~\Leftrightarrow~~~~ \dfrac{2}{\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}}\leq\sqrt{xy}\leq \dfrac{x+y}{2}$

Причем равенство достигается при x = y.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

кэт2281

04.04.2021 17:13

danila110420051

21.02.2020 07:26

Реши систему уравнение 2x−y=8 x−3y=8...

маша3047

21.09.2021 07:50

Almas171795

26.12.2022 13:16

Aseka09

27.01.2022 10:31

Решите уравнения: 1) √х=х-1 2) √х=х 3)√х= -х+3...

vanyadrachuk2004

17.09.2020 20:29

Знайдіть корені рівняння -x²+12x-27=0A)-3;9 Б)3;9В)3;-9. Г)-3;-9...

DIANA89320

25.02.2021 12:20

Графическим { х+ у=8, { х− у=−2....

DashaAndreanova

20.10.2021 13:59

СанаевАнтон

20.10.2021 13:59

Найти производную данной функции и ее: функция:...

Румия2403

14.01.2020 09:45

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку