Log6(x^2-3x+2) больше либо равно 1

ОДЗ :

x² - 3x + 2 > 0

(x - 2)(x - 1) > 0

         +                     -                     +

__________₀__________₀________

                     1                      2

////////////////////                       ///////////////////

x ∈ (- ∞ ; 1) ∪ (2 ; + ∞)

       +                       -                       +

_________[- 1]_________[4]_________

////////////////////                        /////////////////////

x ∈ (- ∞ ; - 1] ∪ [4 ; + ∞)

С учётом ОДЗ окончательный ответ :

x ∈ (- ∞ ; - 1] ∪ [4 ; + ∞)

log6(x²-3x+2)≥1

log6(x²-3x+2)≥1, x ∈ (-∞, 1) ∪ (2, +∞)

x²-3x+2≥6

x²-3x+2-6≥0

x²+x-4x-4≥0

x·x(x+1)-4(x+1)≥0

(x+1)×(x-4)≥0

x ∈ [4,+∞)

x ∈ (-∞, -1]

x ∈ (-∞, -1] ∪ [4,+∞), x ∈ (-∞, 1) ∪ (2,+∞)

x ∈ (-∞, -1] ∪ [4, +∞)

Объяснение: