Числа x і y у додатні, причому x+y=5. яке найменше значення може отримати вираз 1/x+1/y?

Применим неравенство Коши:

Выражение достигает наименьшего значения при x = y. Следовательно, подставляя в равенство x + y = 5, получим 2x = 5 откуда x = y = 5/2 и наименьшее значение выражения равно