Объяснение: y=-2x²+8x+1--- функция имеет,надеюсь ,такой вид.
1) -2х²+8х+1=-2(х²-4х-1/2)= -2(х²-2·2х+4-4-0,5)=-2( (х-2)²-4,5)=-2(х-2)²+9.
у=9---наибольшее значение функции. Это первый выделением полного квадрата из кв. трехчлена.
2) С производной:
y'=-4x+8.
y'=0, -4x+8=0⇔ x=2.
y'>0 при х<2 и y'<0 при х>2⇒ x=2--- т.max
y(2)=-2·2²+8·2+1=9.
третий
............
Объяснение: y=-2x²+8x+1--- функция имеет,надеюсь ,такой вид.
1) -2х²+8х+1=-2(х²-4х-1/2)= -2(х²-2·2х+4-4-0,5)=-2( (х-2)²-4,5)=-2(х-2)²+9.
у=9---наибольшее значение функции. Это первый выделением полного квадрата из кв. трехчлена.
2) С производной:
y'=-4x+8.
y'=0, -4x+8=0⇔ x=2.
y'>0 при х<2 и y'<0 при х>2⇒ x=2--- т.max
y(2)=-2·2²+8·2+1=9.
третий
............